Question

Дано: a ∥b,c-січна ,∠1=3∠2. Знайти: ∠1,∠2.

Answer 1

Объяснение:

∠1=3∠2

∠1+∠2=180

3∠2+∠2=180

4∠2=180

∠2=180:4

∠2=45°

∠1=3•45=135°

ответ: ∠1=135° ; ∠2=45°

Answer 2

Умова стверджує, що пряма a паралельна прямій b і перетинається з прямою c. Крім того, кут 1 дорівнює трьом кутам 2.

Задачу можна вирішити, використовуючи властивості паралельних прямих та зовнішніх кутів.

Оскільки пряма a паралельна прямій b, то кути 1 і 2 є зовнішніми кутами для перетину прямих a і b. Зовнішній кут дорівнює сумі внутрішніх кутів.

Значить, можемо записати рівняння:

∠1 + ∠2 = 180° (1)

Також, за умовою, кут 1 дорівнює трьом кутам 2. Можемо записати:

∠1 = 3∠2 (2)

Тепер маємо систему рівнянь з двома невідомими ∠1 і ∠2. Давайте розв'яжемо її.

Підставимо значення з (2) в (1):

3∠2 + ∠2 = 180°

Об'єднаємо подібні члени:

4∠2 = 180°

Розділимо обидві частини на 4:

∠2 = 45°

Тепер підставимо значення ∠2 у (2) для знаходження ∠1:

∠1 = 3∠2 = 3 * 45° = 135°

Отже, отримали ∠1 = 135° і ∠2 = 45°.