Question

4.4 Сторони трикутника 8см, 6см і 4см. Знайти найменшу висоту трикутника. Пожалуйста помогите это решить, кто может написать раскрытое решение пожалуйста напишите, прошу

Answer 1

Ответ:h=9√5/4 cm

Объяснение:

Решать задачу будем , используя 2 формулы для площади треугольника: S= a*h/2  и формулу Герона :

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где р - половина периметра треугольника.

Посчитаем S по Герону :

p= (8+6+4)/2=9 cm

S=$\sqrt{9*1*3*5)}$ = 9√5

Теперь используем вторую формулу для площади. Из нее понятно, что чем больше больше основание а , тем меньше должна быть высота к ней проведенная. Т.е. в треугольнике наименьшая высота проведена к наибольшей стороне.  А значит :

8*h/2= 9√5

8h=18√5

h=9√5/4 cm

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника через длины его сторон и выразить высоту через площадь и соответствующую сторону.

Пусть стороны треугольника равны a = 8 см, b = 6 см и c = 4 см.

1. Сначала найдем полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

   p = (a + b + c) / 2

   = (8 + 6 + 4) / 2

   = 18 / 2

   = 9 см

2. Затем вычислим площадь треугольника с помощью формулы Герона:

   S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

   = sqrt(9 * (9 - 8) * (9 - 6) * (9 - 4))

   = sqrt(9 * 1 * 3 * 5)

   = sqrt(135)

   ≈ 11.62 см²

3. Теперь найдем высоту треугольника, используя формулу:

   h = (2 * S) / a

   = (2 * 11.62) / 8

   ≈ 2.32 см

Таким образом, наименьшая высота треугольника составляет около 2.32 см.