Question

Визначте кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 170°. ​

Answer 1

Завдання: Визначте кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 170°.

Розв'язання:

$\displaystyle\alpha = \dfrac{180 {}^{ \circ}(n - 2) }{n} \Rightarrow \dfrac{180 {}^{ \circ}(n - 2) }{n} = 170 {}^{ \circ} ; \\ 180n - 360 = 170n; \: 10n = 360; \: n = 36.$

Перевірка:

$S_n = 180 {}^{ \circ} (n - 2) = 180 {}^{ \circ} (36 - 2) = 6120 {}^{ \circ} ; \: 6120 {}^{ \circ} : 36 = 170 {}^{ \circ} .$

Відповідь: 36 сторін має цей многокутник.

Answer 2

Ответ:180(n-2)=170n

180n-360=170n

20n=360

n=18

Объяснение:

Answer 3

Для визначення кількості сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 170°, ми можемо скористатися формулою:

n = 360° / α,

де n - кількість сторін многокутника, α - міра кута многокутника.

В нашому випадку, α = 170°, тому підставляємо це значення у формулу:

n = 360° / 170° ≈ 2.118.

Отже, отримуємо, що кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 170°, наближено дорівнює 2.118. Оскільки ми розглядаємо правильний многокутник, то кількість сторін повинна бути цілим числом. Отже, можемо заключити, що такий многокутник не існує.