Question

БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ТРЕБА. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 6см і нахилена до площини основи циліндра під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми вписаної в цей циліндр.

Answer 1

Ответ:

Sбіч=40,5 см²

Объяснение:

∆KML- прямокутний трикутник.

∠МКL=90°-∠KLM=90°-60°=30°

ML- катет проти кута 30°

ML=KL/2=6/2=3см. діаметр кола

За теоремою Піфагора:

КМ=√(КL²-ML²)=√(6²-3²)=√(36-9)=

=√27=3√3 см висота циліндра

КМ=АА1=3√3 см.

R=AB/√3; → AB=R*√3=1,5√3 см

Р(∆АВС)=3*АВ=3*1,5√3=4,5√3 см.

Sбіч=Р(∆АВС)*АА1=4,5√3*3√3=40,5 см²

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні правильної трикутної призми, вписаної в цей циліндр, нам потрібно знати радіус циліндра. Оскільки дано лише діагональ осьового перерізу, нам потрібно використовувати геометричні властивості фігур для отримання необхідної інформації.

Оскільки діагональ осьового перерізу циліндра має довжину 6 см і нахилена до площини основи під кутом 60°, ми можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти радіус циліндра.

У правильному трикутнику, як вписаній фігурі, діагональ осьового перерізу є діагоналлю основи. Тому можна скористатися властивостями правильних трикутників для знаходження радіуса.

Розглянемо правильний трикутник, якому діагональ осьового перерізу є стороною. У правильному трикутнику всі сторони рівні, тому ми можемо використати властивості 30-60-90 трикутника. У такому трикутнику, сторона проти кута 60° дорівнює половині діагоналі осьового перерізу.

Запишемо співвідношення для 30-60-90 трикутника: сторона проти кута 60° = (половина діагоналі осьового перерізу) = 6/2 = 3 см.

Отже, радіус циліндра дорівнює довжині сторони проти кута 60° правильного трикутника, який є вписаним в цей циліндр, і він дорівнює 3 см.

Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні правильної трикутної призми, можемо скористатися формулою: Площа бічної поверхні призми = периметр основи призми * висота призми.

У нашому випадку, периметр основи призми