Question

Пожалуйста помогите Как изменится, увеличится или уменьшится во сколько раз площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания увеличить в 4 раза, а высота уменьшить в 8 раз?

Answer 1

Ответ: площадь увеличится в 2 раза.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πrh,

где S - площадь боковой поверхности, π - число пи (примерно равно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче радиус основания цилиндра увеличивается в 4 раза, а высота уменьшается в 8 раз. Пусть исходный радиус равен r, а исходная высота равна h. Тогда новый радиус будет 4r, а новая высота будет h/8.

Вычислим площадь боковой поверхности для исходного цилиндра:

S_исх = 2πrh.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности для цилиндра с изменёнными размерами:

S_нов = 2π(4r)(h/8) = πrh/2.

Таким образом, площадь боковой поверхности нового цилиндра составит половину площади боковой поверхности исходного цилиндра.

Итак, площадь боковой поверхности уменьшится в 2 раза (увеличится в 1/2 раза) по сравнению с исходным цилиндром.