Question

Відрізок КМ є основою рівнобедреного трикутника КВМ. Точки К, М належать відрізку АС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АК=МС=5 см, КМ=7 см, АВ = 20 см

Answer 1

Ответ: 57 cm

Объяснение:

∡BKM=∡BMK - так как Δ KBM - равнобедренный =>

∡AKB=∡CMB => ΔAKB=ΔCMB - (сторона -угол- сторона)

=> AB=BC=20cm

AC=AK+MC+KM=5+5+7=17 cm

P(ΔABC)= AC+AB+BC=20+17+20=57 cm

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника АВС, нам потрібно знайти довжини сторін АС і ВС.

З огляду на умову задачі, ми маємо: АК = МС = 5 см КМ = 7 см

За властивостями рівнобедреного трикутника, ми знаємо, що відрізок КМ є висотою трикутника, і він перпендикулярний до сторінки АС. Тому АКМ і СМК є прямокутними трикутниками.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутних трикутників АКМ і СМК:

В квадраті = АК в квадраті + КМ в квадраті В квадраті = 5^2 + 7^2 В квадраті = 25 + 49 В квадраті = 74

С квадратів = МС в квадраті + КМ в квадраті С квадратів = 5^2 + 7^2 С квадратів = 25 + 49 С квадратів = 74

Отже, В квадраті = С квадраті.

Це означає, що ВС = АС.

Оскільки АВ = 20 см, то ВС = 20 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника АВС:

Периметр = АВ + АС + ВС Периметр = 20 см + 20 см + 20 см Периметр = 60 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 60 см.