Question

СРОЧНО!40 БАЛЛОВ ДАЮ Дано: Треугольник АВС - равнобедренный где АС основание треугольника, ВО биссектриса. Доказать: треугольник АВО=∆СВО.

Answer 1

BO бісектриси трикутника рівнобедриного є і медіаною і висотою ( властивості рівнобердного трикутника)
Отже AO=AC

AB=BC бічні сторони
BO спільна
Отже трикутник ABO=CBO

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ∆АВО и ∆СВО, мы должны показать, что они имеют равные стороны и равные углы.

У нас есть следующая информация о треугольнике АВС:

1. Треугольник АВС - равнобедренный.
2. AC является основанием треугольника.
3. BO является биссектрисой угла В.

Мы можем использовать эти сведения для доказательства равенства треугольников.

Доказательство:

1. Так как треугольник АВС - равнобедренный, то стороны AB и AC равны. AB = AC (1)

2. Так как BO является биссектрисой угла В, то углы ABO и CBO равны. ∠ABO = ∠CBO (2)

3. Из равенства сторон AB и AC (по условию) и углов ABO и CBO (по следствию 2) следует, что треугольники ∆АВО и ∆СВО удовлетворяют двум сторонам и углу: ∆АВО ≅ ∆СВО (3)

Таким образом, мы доказали, что треугольник АВО равен треугольнику СВО.