Question

Скільки діагональних перерізів можна провести в шестикутній піраміді ?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

оскільки в основі шестикутної піраміди лежить шестикутник , який має 4 діагоналі, то в піраміді можна провести 4 діагональных перерізів.

Answer 2

У шестикутній піраміді можна провести три діагональні перерізи. Щоб зрозуміти, скільки діагональних перерізів можна провести в піраміді, треба уявити собі піраміду і намалювати її план (верхній шестикутник) та розглянути можливі лінії, які проходять через вершини піраміди.

У шестикутній піраміді є шість вершин, і ми можемо вибрати дві вершини з них для проведення діагонального перерізу. Оскільки кількість сполучень двох вершин обчислюється за формулою C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!), де n - кількість вершин, то в даному випадку C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = 6 * 5 / (2 * 1) = 15. Однак серед цих 15 ліній є лінії, які не є діагональними перерізами, а є ребрами піраміди. Є шість ребер в шестикутній піраміді, тому з 15 ліній треба відняти 6 ребер. Отже, кількість діагональних перерізів становить 15 - 6 = 9.

Таким чином, в шестикутній піраміді можна провести три діагональні перерізи.