Question

Очень срочно!Дуже терміново! Площі двох паралельних перерізів кулі, розміщених по один бік від її центра, дорівнюють 400 кв.см і 49 кв.см.Знайдіть площу поверхні кулі, якщо відстань між площинами перерізів дорівнює 9 см.

Answer 1

Щоб знайти площу поверхні кулі, нам спочатку потрібно знайти радіус кулі.

Площі паралельних перерізів кулі пов'язані з радіусом кулі формулою:

A = 2πr₁ + 2πr₂,

де A - площа поверхні кулі, r₁ і r₂ - радіуси паралельних перерізів.

Ми знаємо, що площі паралельних перерізів становлять 400 кв.см і 49 кв.см, тобто:

2πr₁ + 2πr₂ = 400, 2πr₁ + 2πr₂ = 49.

Ми також знаємо, що відстань між площинами перерізів дорівнює 9 см. Так як перерізи паралельні, відстань між їх центрами буде дорівнювати 9 см.

Отже, ми можемо записати:

r₁ - r₂ = 9.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження радіусів r₁ і r₂.

Спочатку виразимо r₁ через r₂ з третього рівняння:

r₁ = r₂ + 9.

Підставимо цей вираз у перше рівняння:

2π(r₂ + 9) + 2πr₂ = 400, 2πr₂ + 18π + 2πr₂ = 400, 4πr₂ = 400 - 18π, r₂ = (400 - 18π) / (4π).

Тепер, коли ми знаходимо r₂, ми можемо обчислити r₁, використовуючи вираз r₁ = r₂ + 9.

Тоді, площа поверхні кулі A буде:

A = 2πr₁ + 2πr₂.

Підставимо значення r₁ і r₂ у це рівняння і обчислимо площу поверхні кулі.