Question

Дано АВС ВС=8√2 кут В =30° кут А =45° Знайти АС

Answer 1

Ответ:
За теоремою синусів:
АС/sin30°=8√2 /sin45°
АС=(8√2*sin30)/sin45
AC= (8√2*1/2)/1/√2
AC=8*1/2=4

Answer 2

Ми маємо трикутник ABC, де BC = 8√2, кут B = 30° і кут A = 45°. Нам потрібно знайти довжину сторони AC.

Ми можемо використовувати теорему синусів для знаходження сторони AC. За теоремою синусів, відношення довжин сторін до синусів відповідних кутів є постійним:

AC / sin(A) = BC / sin(B)

Підставимо відповідні значення:

AC / sin(45°) = 8√2 / sin(30°)

sin(45°) = √2 / 2, sin(30°) = 1 / 2

Отже, отримуємо:

AC / (√2 / 2) = (8√2) / (1 / 2)

AC * 2√2 = 8√2 * 2

AC * √2 = 16

AC = 16 / √2

Ми можемо спрощувати дроби, поділивши чисельник і знаменник на √2:

AC = (16 / √2) * (√2 / √2) = 16√2 / 2 = 8√2

Таким чином, довжина сторони AC дорівнює 8√2.