Question

Знайдіть периметр правильно трикутника, якщо:радіус описаного кола дорівнює 6 см.​

Answer 1

Ответ:

периметр трикутника буде дорівнювати 32см

Answer 2

Для пошуку периметру правильного трикутника, вам потрібно знати довжину сторони. Однак, ви можете використовувати інформацію про радіус описаного кола для знаходження довжини сторони.

В правильному трикутнику, радіус описаного кола пов'язаний з довжиною сторони наступним способом:

радіус описаного кола (R) = (сторона трикутника) / (2 * sin(60°)),

де sin(60°) = √3 / 2.

Можна використовувати цю формулу для знаходження сторони трикутника. У нашому випадку радіус описаного кола дорівнює 6 см, тому ми можемо використати його для знаходження сторони:

6 = (сторона трикутника) / (2 * √3 / 2).

Спростивши вираз, отримуємо:

12 = (сторона трикутника) / √3.

Перенесемо √3 на один бік рівняння:

(сторона трикутника) = 12 * √3.

Таким чином, довжина сторони трикутника дорівнює 12 * √3 см.

Оскільки в правильному трикутнику всі сторони рівні, периметр трикутника буде:

Периметр = (довжина сторони) + (довжина сторони) + (довжина сторони) = 3 * (довжина сторони).

Тому периметр трикутника дорівнює:

Периметр = 3 * (12 * √3) = 36 * √3 см.

Отже, периметр правильного трикутника дорівнює 36 * √3 см.