Question

100 балов срочно !!!!!!!!! Знайдіть точки, які є образами точок A(3; - 1) B(0; 4) , C(- 2; 0) при па- ралельному перенесенні на вектор overline m(3; - 4) Образами яких точок при такому паралельному перенесенні є точки M(- 2; 1) , N(5; 0) P(0; - 3)

Answer 1

Для знаходження образів точок при паралельному перенесенні на вектор можна використати формулу:

B' = B + m,

де B - початкова точка, B' - образ точки, m - вектор паралельного перенесення.

Отже, знайдемо образ точок A, B, C:

A' = A + m = (3, -1) + (3, -4) = (6, -5)

B' = B + m = (0, 4) + (3, -4) = (3, 0)

C' = C + m = (-2, 0) + (3, -4) = (1, -4)

Тепер знайдемо початкові точки, образами яких є точки M, N, P:

M' = M + m

M = M' - m = (-2, 1) - (3, -4) = (-5, 5)

N' = N + m

N = N' - m = (5, 0) - (3, -4) = (2, 4)

P' = P + m

P = P' - m = (0, -3) - (3, -4) = (-3, 1)

Отже, образами точок M(-2, 1), N(5, 0) і P(0, -3) при паралельному перенесенні на вектор (3, -4) є точки (-5, 5), (2, 4) і (-3, 1) відповідно.

Answer 2

Щоб знайти образи точок A(3, -1), B(0, 4) та C(-2, 0) при паралельному перенесенні на вектор $\overline{m}(3, -4)$, ми додаємо координати вектора перенесення до вихідних точок. Таким чином, координати образу точки A будуть $3 + 3 = 6$ та $-1 + (-4) = -5$, образу точки B - $0 + 3 = 3$ та $4 + (-4) = 0$, а образу точки C - $-2 + 3 = 1$ та $0 + (-4) = -4$.

Таким чином, образами точок A, B та C при паралельному перенесенні на вектор $\overline{m}(3, -4)$ будуть: A' (6, -5) B' (3, 0) C' (1, -4)

Щоб перевірити, чи точки M(-2, 1), N(5, 0) та P(0, -3) є образами точок A, B та C відповідно при такому паралельному перенесенні, ми повинні відняти координати вектора перенесення від координат образів. Якщо результати збігаються з початковими координатами, то точки M, N та P є образами точок A, B та C.

M: -2 - 3 = -5, 1 - (-4) = 5 (не співпадає з початковими координатами A) N: 5 - 3 = 2, 0 - (-4) = 4 (не співпадає з початковими координатами B) P: 0 - 3 = -3, -3 - (-4) = 1 (не співпадає з початковими координатами C)

Отже, точки M(-2, 1), N(5, 0) та P(0, -3) не є образами точок A, B та C відповідно при паралельному перенесенні на вектор $\overline{m}(3, -4)$.