Question

два кола, радіуси яких дорівнюють 16 см і 9 см, мають одну спільну точку B. пряма B дотикається до цих кіл у точках А і С. знайдіть відрізок АС

Answer 1

Ответ:

АС=24см

Объяснение:

CM=МВ=R=16см

OA=OB=r=9см

Дотичні створюють с радіусом кут 90°

∠ОАС=90°; ∠МСА=90°

ОМ=R+r=16+9=25 см.

МН=МС-АО=16-9=7см.

∆ОНМ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ОН=√(ОМ²-МН²)=√(25²-7²)=√(625-49)=

=√576=24см

ОН=АС=24см

Answer 2

В даній задачі використовується властивість дотичної до кола, що говорить, що дотична до кола утворює прямий кут з променем, проведеним до точки дотику.

За властивістю дотичної, ми можемо сказати, що трикутник ABC є прямокутним трикутником, де AB і BC - радіуси кола.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC маємо: AC^2 = AB^2 + BC^2

Підставляючи значення радіусів кола: AC^2 = (16 см)^2 + (9 см)^2 AC^2 = 256 см^2 + 81 см^2 AC^2 = 337 см^2

Для знаходження довжини відрізка AC необхідно взяти квадратний корінь з отриманого значення: AC = √(337 см^2) AC ≈ 18.36 см

Таким чином, довжина відрізка АС становить приблизно 18.36 см.