Question

Срооочнноооо Знайдіть косинус кута між векторами с (-4; 3) i d (15; -8).

Answer 1

Косинус кута між двома векторами визначається за формулою:

cos(θ) = (скалярний добуток векторів с та d) / (довжина вектора с * довжина вектора d)

Де скалярний добуток векторів с та d визначається як: с • d = (-4 * 15) + (3 * -8) = -60 - 24 = -84

Довжина вектора с визначається як: |c| = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Довжина вектора d визначається як: |d| = √(15^2 + (-8)^2) = √(225 + 64) = √289 = 17

Отже, косинус кута між векторами с та d:

cos(θ) = (-84) / (5 * 17) ≈ -0.9882

Відповідь: косинус кута між векторами с та d близько -0.9882.

Answer 2

Щоб знайти косинус кута між двома векторами, використовується формула косинуса:

cos(θ) = (скалярний добуток векторів c і d) / (довжина вектора c * довжина вектора d)

Спочатку визначимо скалярний добуток векторів c і d:

скалярний добуток = (-4 * 15) + (3 * -8) = -60 + (-24) = -84

Далі, обчислимо довжини векторів c і d:

довжина вектора c = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 довжина вектора d = √(15^2 + (-8)^2) = √(225 + 64) = √289 = 17

Тепер підставимо ці значення в формулу косинуса:

cos(θ) = -84 / (5 * 17)

cos(θ) ≈ -0.988

Отже, косинус кута між векторами с і d приблизно дорівнює -0.988.