Question

Квадрат зі стороною 12 см рівновеликий прямокутнику, сторони якого відносяться як 4:9. Знайти меншу сторону прямокутника. СРОЧНО! с решением

Answer 1

Площу квадрата можна обчислити, звівши в квадрат довжину його сторони:

Sквадрата = (12 см)² = 144 см²

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює 4х, тоді більша сторона дорівнюватиме 9х. Тоді площу прямокутника можна виразити через х:

Sпрямокутника = (4х) * (9х) = 36х²

Так як квадрат і прямокутник рівновеликі, їх площі дорівнюють:

Sквадрата = S прямокутника

Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

144 см ² = 36х ²

Вирішуючи його, отримуємо:

х² = 4

х = 2 або х = -2 (негативне значення не підходить, тому що довжини сторін не можуть бути негативними)

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює:

4х = 4 * 2 = 8 см

Відповідь: менша сторона прямокутника дорівнює 8 см.

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "x". За умовою задачі, сторона квадрата дорівнює 12 см, тому його площа становить:

Площа квадрата = (сторона)^2 = 12^2 = 144 см^2.

Так як квадрат рівновеликий з прямокутником, площа прямокутника також дорівнює 144 см^2. Але відношення сторін прямокутника становить 4:9, тому можемо записати:

Площа прямокутника = (більша сторона) * (менша сторона) = 144.

Отже, ми отримуємо рівняння:

4x = 144,

де "x" - менша сторона прямокутника.

Щоб знайти "x", поділимо обидві частини рівняння на 4:

x = 144 / 4 = 36.

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 36 см.