Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. У трикутнику ABC, C = 90°. Знайдіть АС, якщо АВ = 20 см i sin B 4/5​

Answer 1

Ответ: Ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення, щоб знайти довжини сторін трикутника ABC.

З огляду на те, що С = 90°, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони АС:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Оскільки С = 90°, то sin C = 1, тому ми можемо записати:

sin B = BC / AB

BC = AB × sin B = 20 × 4/5 = 16

Тоді, застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони АС:

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 20^2 + 16^2 = 400 + 256 = 656

AC = √656 = 8√41

Отже, довжина сторони АС дорівнює 8√41 см.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення сторони АС трикутника ABC, вам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості тригонометричних функцій.

За теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику сторона, що протилежна прямому куту, є гіпотенузою, а дві інші сторони є катетами. У даному випадку, сторона AB є гіпотенузою, тому можемо записати: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Також, вам дано sin B = 4/5. Зв'язок між sin та сторонами трикутника в прямокутному трикутнику виражається так: sin B = протилежна сторона / гіпотенуза.

Застосуємо цей зв'язок, знаючи, що гіпотенуза AB = 20 см: 4/5 = AC / 20.

Для знаходження значення AC, помножимо обидві частини рівняння на 20: AC = (4/5) * 20.

AC = 16 см.

Таким чином, сторона AC трикутника ABC дорівнює 16 см.