Question

100 баллов!!! СРОЧНО!!!!! Tочка M належить стороні трикутника ABC знайдіть відрізок BM якщо AB = 8 см, BC = 4 см, ABC = 60*, AM:MC=3:1.

Answer 1

Ответ:

МАЛЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮНОК ТРЕБА

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо теорему синусів та поділимо задачу на кілька кроків.

1. Знайдемо значення кута BAC: З означення випливає, що сума кутів трикутника ABC дорівнює 180 градусів. Тому, знаючи значення кута ABC = 60 градусів, ми можемо знайти кут BAC: BAC = 180 - 60 - 90 = 30 градусів.

2. Знайдемо значення кута BCA: З означення випливає, що кут BCA = 180 - 60 = 120 градусів.

3. Знайдемо значення кута AMC: Оскільки AM:MC = 3:1, ми можемо виразити AM та MC як наступне: AM = (3/4) * AC MC = (1/4) * AC

4. Знайдемо значення кута MCB: Оскільки AM і MC - медіани, вони ділять кут BAC навпіл. Тому кут MCB = (1/2) * BCA = (1/2) * 120 = 60 градусів.

5. Знайдемо значення кута CMB: Знаючи кути MCB та ABC, ми можемо знайти кут CMB: CMB = 180 - 60 - 60 = 60 градусів.

6. Застосуємо теорему синусів у трикутнику CMB: Застосовуючи теорему синусів до трикутника CMB, ми отримаємо: BM/sin(CMB) = BC/sin(BMC)

Оскільки CMB = 60 градусів, sin(60) = √3/2, та sin(BMC) = sin(180 - 60 - 60) = sin(60) = √3/2.

Підставляючи відомі значення, ми маємо: BM/ (√3/2) = 4/ (√3/2)

Скорочуючи √3/2, ми отримуємо: BM = 4.

Отже, відрізок BM дорівнює 4 см.