Question

Точки А( 2; -4; -8) і В(10; -20; 6) симетричні відносно точки С. Знайти координати точки С. Повний розв‘язок будь ласка

Answer 1

Если точки А и В симметричны относительно точки С, то отрезок AB является перпендикуляром к прямой, проходящей через точки A, B и С, и делится пополам точкой С. То есть, координаты точки С - это среднее арифметическое координат точек А и В:

С = ((2 + 10) / 2, (-4 - 20) / 2, (-8 + 6) / 2) = (6, -12, -1)

Ответ: координаты точки С равны (6, -12, -1).

Answer 2

Щоб знайти координати точки C, яка є центром симетрії між точками A і B, можна скористатися формулою середньої точки:

C(x, y, z) = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2, (A_z + B_z) / 2)

Де (A_x, A_y, A_z) і (B_x, B_y, B_z) - координати точок A і B відповідно.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

C(x, y, z) = ((2 + 10) / 2, (-4 - 20) / 2, (-8 + 6) / 2) = (12 / 2, -24 / 2, -2 / 2) = (6, -12, -1)

Таким чином, координати точки C є (6, -12, -1).