Question

СРОЧНО, ГЕОМЕТРИЯ, ДАЮ 20 БАЛЛОВ Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо градусна міра одного із зовнішніх кутів 112°. (распишите всё понятно и поэтапно) в ответе должно получится 44º, 68º, 68º

Answer 1

Ответ:

1) 68°,68°,44° ,. 2) 68° , 56° , 56°

Объяснение:

Внешний угол треугольника и внутренний вместе образуют развернутый угол , который равен 180° . Если внешний равен 112° , то внутренний 180°-112°= 68° Так как треугольник равнобедренный , то два угла у основания будут равны , то есть по 68° , т.к сумма углов треугольника= 180° 180°-68°-68°=44°

Ответ 68, 68, 44

Хочу заметить , если взять вариант , где угол 68° не является углом при основании , тогда остальные два угла будут равны (180-68):2 = 56° , так что два варианта решения 56°,56° и 68°

Answer 2

Розглянемо рівнобедрений трикутник, в якому один із зовнішніх кутів має міру 112°.

Перед тим, як розрахувати кути внутрішнього трикутника, варто знати наступне:

1. Сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°.

2. Зовнішній кут будь-якого трикутника утворюється при продовженні однієї з його сторін поза трикутник, і його міра дорівнює сумі мір двох внутрішніх кутів, що не збігаються з цією стороною.

Тепер використаємо ці знання для вирішення задачі:

1. Нехай один з внутрішніх кутів рівнобедреного трикутника має міру х. Оскільки трикутник рівнобедрений, два інших внутрішніх кута також мають міру х.

2. Зовнішній кут рівний сумі мір двох внутрішніх кутів, що не збігаються з цією стороною. Тому зовнішній кут має міру 112°.

3. Застосуємо правило суми кутів трикутника: сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°. У рівнобедреному трикутнику маємо:

   2х + 112° + х = 180°

4. Зробимо перетворення, щоб знайти значення х:

   2х + х = 180° - 112°

   3х = 68°

   х = 68° / 3

   х ≈ 22.67°

5. Так як два інші внутрішні кути також мають міру х, отримуємо:

   Перший внутрішній кут ≈ 22.67° Другий внутрішній кут ≈ 22.67° Зовнішній кут ≈ 112°

Отже, кути рівнобедреного трикутника мають на