Question

Дано точки: A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;-1;2). Знайдіть координати точки D(x;y;z), якщо AB = CD. 0 A) (-2;0;3) (2;-3;0) (-2;2;2) B) О д) Б) (-2;3;0) (2;3;0) О г)

Answer 1

Д(2872)
0 А(92930)
(293949)
(-92872)
В)
О д)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками в тривимірному просторі.

Відстань між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) визначається так:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Ми знаємо, що AB = CD. Отже, довжина відрізка AB повинна бути рівна довжині відрізка CD.

AB = √((-1 - 1)² + (1 - 0)² + (2 - 1)²) = √(4 + 1 + 1) = √6

Ми можемо позначити координати точки D як (x, y, z) і використати формулу відстані для знаходження значень x, y, z.

√((x - 1)² + (y - 0)² + (z - 1)²) = √6

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо можливі значення для точки D.

(x - 1)² + y² + (z - 1)² = 6

Зважаючи на варіанти відповідей, перевіримо їх один за одним.

A) (-2, 0, 3): (-2 - 1)² + 0² + (3 - 1)² = 9 + 0 + 4 = 13 ≠ 6 (не співпадає)

B) (2, -3, 0): (2 - 1)² + (-3)² + (0 - 1)² = 1 + 9 + 1 = 11 ≠ 6 (не співпадає)

C) (-2, 2, 2): (-2 - 1)² + (2 - 0)² + (2 - 1)² = 9 + 4 + 1 = 14 ≠ 6 (не співпадає)

D) (-2, 3, 0): (-2 - 1)² + (3 - 0)² + (0 - 1)² = 9 + 9 + 1 = 19 ≠ 6 (не співпадає)

Однак, жоден з варіантів не задовольняє умову AB = CD. Таким чином, неможливо знайти точку D, яка задовольняє дану умову.