Question

Яка з точок — А (2; 1; 6) чи В (-2; 1; 6) — лежить ближче до почат­ку координат?

Answer 1

Ответ:

Они оба равноудалены от начала координат.

Объяснение:

Какая из точек - А(2; 1; 6) или В (-2; 1; 6) - лежит ближе к началу координат?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• Достаточно найти расстояние ОВ и АО. О - начало координат, ее координаты равны (0;0;0). Длина отрезка в пространстве находится по формуле:

$\displaystyle \boxed{ \tt d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} }$

• В данном случаи ноль никакой роли не играет, поэтому просто можно подставить координаты А и В.

$\displaystyle |\rm ao| = \sqrtNO NUMERIC NOISE KEY 1026 =\bf \sqrtno numeric noise key 1025$

$></p> <p></p> <ul> <li>Расстояние между этими точками равны. Значит они равноудалены от начало координат. </li> </ul> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p><em>#</em><em>S</em><em>P</em><em>J</em><em>1</em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для визначення того, яка точка — А (2; 1; 6) чи В (-2; 1; 6) — лежить ближче до початку координат, можна виміряти відстань від кожної з цих точок до початку координат (0; 0; 0) і порівняти їх значення.

Відстань від точки до початку координат можна визначити за допомогою формули відстані між двома точками у тривимірному просторі:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Для точки А (2; 1; 6) координати (x1, y1, z1) будуть (2, 1, 6), а для точки В (-2; 1; 6) — (−2, 1, 6). Підставляємо ці значення до формули:

dA = √((0 - 2)^2 + (0 - 1)^2 + (0 - 6)^2) = √((-2)^2 + (-1)^2 + (-6)^2) = √(4 + 1 + 36) = √41 ≈ 6.40

dB = √((0 - (-2))^2 + (0 - 1)^2 + (0 - 6)^2) = √((2)^2 + (-1)^2 + (-6)^2) = √(4 + 1 + 36) = √41 ≈ 6.40

Отже, як видно, відстань від початку координат до обох точок А і В є однаковою і становить приблизно 6.40 одиниць. Тому можна сказати, що обидві точки розташовані на однаковій відстані від початку координат, і немає різниці у їхній віддаленості.