Question

Обчисліть скалярний добуток векторів a і b, якщо |a| = 5,|b| = 10, а кут між ними дорівнює 45°.

Answer 1

Ответ:

Скалярний добуток векторів a і b визначається формулою:

a · b = |a| × |b| × cos(θ)

де |a| та |b| - довжини векторів, а θ - кут між ними.

В нашому випадку, |a| = 5, |b| = 10, а кут між ними дорівнює 45°. Тоді, підставивши ці значення в формулу, маємо:

a · b = 5 × 10 × cos(45°) ≈ 35.355

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює близько 35.355.

Объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Answer 2

Скалярний добуток векторів a і b визначається формулою:

a · b = |a| |b| cos(θ),

де |a| і |b| - довжини векторів a і b, а θ - кут між ними.

За заданими умовами, |a| = 5, |b| = 10 і кут між ними θ = 45°. Підставляємо ці значення в формулу:

a · b = 5 * 10 * cos(45°).

Перетворимо кут з градусів до радіанів:

45° = (π/180) * 45 = π/4.

Тепер можемо обчислити скалярний добуток:

a · b = 5 * 10 * cos(π/4) = 50 * cos(π/4).

Значення cos(π/4) можна визначити, враховуючи, що це відомий тригонометричний вираз. Значення cos(π/4) = √2/2.

Підставляємо це значення:

a · b = 50 * (√2/2) = 25√2.

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює 25√2.