Question

Знайти координати вершини С паралелограма ABCD, якщо A(-3; -3), B(5; -1), D( 3; 7).​

Answer 1

Ответ:

С(- 4;4).............

Answer 2

Щоб знайти координати вершини C паралелограма ABCD, ми можемо скористатись властивістю паралелограма, що протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.

Для початку, знайдемо вектори AB і AD: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (5 - (-3), -1 - (-3)) = (8, 2) AD = (x_D - x_A, y_D - y_A) = (3 - (-3), 7 - (-3)) = (6, 10)

Тепер ми знаємо, що протилежні сторони паралелограма мають однакову довжину. Оскільки AB і CD є протилежними сторонами, ми можемо використати їхні вектори, щоб знайти координати вершини C.

C = A + AB + AD = (-3, -3) + (8, 2) + (6, 10) = (-3 + 8 + 6, -3 + 2 + 10) = (11, 9)

Отже, координати вершини C паралелограма ABCD дорівнюють (11, 9).