Question

1 У трикутнику DEF відомо, що DE = 10 см, EF = 14 см, DF = 18 см, точка М – серединасторони DE, точка К – середина сторониEF. Знайдіть периметр чотирикутникаDМКF.2 Периметр трапеції дорівнює 98см, бічністорони 25см і 23см. Знайти середню лініютрапеції.

Answer 1

Ответ:

1. Р DМКF= 39 см

2. М=25 см

Объяснение:

1. МК середня лінія трикутника =DF/2=18/2=9 см;

Р DМКF= DF+1/2 DF+1/2 DE+1/2EF=18+9+10/2+14/2=39 см

2. М=(98-25-23)/2=25 см

Answer 2

1. Периметр чотирикутника DMKF складається з суми довжин сторін чотирикутника. Знаходимо довжину сторін:

Трикутник DEF: DE = 10 см EF = 14 см DF = 18 см

Точка М - середина сторони DE, тому DM = DE / 2 = 10 см / 2 = 5 см. Точка К - середина сторони EF, тому EK = EF / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

Тепер можемо знайти довжини сторін чотирикутника DMKF: DM = 5 см MF = DE + EF = 10 см + 14 см = 24 см FK = EF - EK = 14 см - 7 см = 7 см KD = DF - DK - FK = 18 см - 7 см - 7 см = 4 см

Периметр чотирикутника DMKF: Периметр = DM + MF + FK + KD = 5 см + 24 см + 7 см + 4 см = 40 см.

Отже, периметр чотирикутника DMKF дорівнює 40 см.

2. Периметр трапеції складається з суми довжин всіх чотирьох сторін.

Позначимо сторони трапеції так: AB - основа, CD - основа, BC - бічна сторона, AD - бічна сторона.

Дано: Периметр трапеції = 98 см Бічні сторони: BC = 25 см AD = 23 см

Позначимо середню лінію трапеції як MN.

Ми знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює середньому арифметичному основ. MN = (AB + CD) / 2

Ми також знаємо, що периметр трапеції складається з суми всіх сторін: Периметр = AB + BC + CD + AD

Ми можемо скласти дві рівності, щоб знайти MN: 2MN = Perimeter - (BC + AD)

Розв'яжемо це рівняння для MN: MN = (Perimeter - (BC + AD)) / 2

Підставимо відомі значення: MN = (98 см - (25 см + 23 см)) / 2 MN = (98 см - 48 см) / 2 MN = 50 см / 2 MN