Question

Діаметр основи циліндра дорівнює 12 см., а Твірна 10 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу.

Answer 1

Відповідь:      2√61 см .      

Пояснення:

   Нехай  АА₁В₁В - осьовий переріз циліндра ; АА₁ = L = 10 см ;

   АВ = D = 12 см .      А₁В - ?

   АА₁⊥АВ , тому  ΔАА₁В - прямокутний . За Т. Піфагора

   А₁В = √ ( АА₁² + АВ² ) = √( 10² + 12² ) = √244 = 2√61 ( см ) ;

   А₁В = 2√61 см .

Answer 2

Для знаходження діагоналі осьового перерізу циліндра ми можемо скористатися теоремою Піфагора. В даному випадку основа циліндра є кругом, а твірна є діаметром цього круга.

Діаметр основи циліндра дорівнює 12 см, що означає, що радіус (половина діаметра) дорівнює 12/2 = 6 см.

Твірна цього круга, яка є діаметром, дорівнює 10 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження діагоналі осьового перерізу:

діагональ^2 = радіус^2 + твірна^2

діагональ^2 = 6^2 + 10^2 діагональ^2 = 36 + 100 діагональ^2 = 136

Для знаходження діагоналі осьового перерізу потрібно взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

діагональ = √136 діагональ ≈ 11.66 см

Отже, діагональ осьового перерізу циліндра становить приблизно 11.66 см.