Question

Прошу помогите Квадрат сторони трикутника більше суми квадратів двох інших його сторін. Проти якого кута лежить ця сторона?

Answer 1

Ответ:

проти кута 90° це за теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює суми двох його сторін в квадраті

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Нехай у нас є трикутник зі сторонами a, b і c, де сторона c є найбільшою стороною. Згідно з умовою задачі, ми маємо:

c^2 > a^2 + b^2

Якщо це нерівність виконується, то квадрат сторони c більший за суму квадратів двох інших сторін, тобто a^2 + b^2.

Тепер давайте подивимося на положення сторони c відносно кутів трикутника. Використовуючи теорему косинусів, ми можемо записати:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де C - це кут, проти якого лежить сторона c.

Тепер, якщо c^2 > a^2 + b^2, це означає, що:

a^2 + b^2 - 2ab * cos(C) > a^2 + b^2

Скорочуючи це рівняння, ми отримуємо:

-2ab * cos(C) > 0

Оскільки a і b - додатні числа, нерівність може бути виконана, лише якщо cos(C) < 0. Це означає, що кут C лежить в другій чверті або третій чверті тригонометричного кола.

Отже, сторона c лежить проти кута, який знаходиться в другій чверті або третій чверті тригонометричного кола.