Question

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°, а більша бічна сторона й менша основа - по 18 см. Знайдіть більшу основу трапеції . Намалюйте малюнок та розпишіть розв'язок. Допоможіть будь ласка. Дуже потрібно . Дякую! ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти більшу основу трапеції, спочатку намалюємо малюнок і позначимо дані:

markdownCopy code
 ________
|\      /|
| \    / |
|  \  /  |   <-- Більша основа (невідома)
|   \/   |
|_______|

Менша основа (18 см)

Дорівнювання гострого кута 60° означає, що дві діагоналі трапеції розділяться навпіл під прямим кутом.

Застосуємо трикутник з прямим кутом, щоб розібратися зі співвідношенням більшої основи та діагоналі:

cssCopy code
    |\
    | \
    |  \
d/2 |   \  d/2
    |    \
    |_____\
     b/2

За теоремою Піфагора для цього трикутника маємо:

scssCopy code
(d/2)^2 + (b/2)^2 = (18/2)^2
(d/2)^2 + (b/2)^2 = 9^2
d^2/4 + b^2/4 = 81

Оскільки відомо, що гострий кут трапеції дорівнює 60°, можна зауважити, що співвідношення діагоналей дорівнює співвідношенню сторін прилеглих до гострого кута трикутників. Тому, знаючи, що менша основа дорівнює 18 см, ми можемо записати:

bashCopy code
b/d = 18/x

де x - більша основа.

Розв'язуємо це рівняння відносно x:

bashCopy code
x = (d/b) * 18

Тепер використаємо відношення з попереднього рівняння:

makefileCopy code
x = (d/b) * 18
x = (2 * d/2b) * 18
x = (d/b) * 9

Отже, більша основа трапеції x дорівнює (d/b) * 9.

За умовою маємо гострий кут 60°, тому можна застосувати тригонометричні співвідношення. Враховуючи, що тангенс 60° дорівнює √