Question

6. (3б.) у трикутнику ABC : AB=BC. ВД- висота. Знайти периметр трикутника ABД, якщо ВД=17см а периметр трикутника ABC=68см. нарисуйте фигури в зошиті ​

Answer 1

Ответ:

51 см.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника ABД, спочатку потрібно знайти довжини його сторін. З опису проблеми відомо, що AB = BC, а ВД (висота) дорівнює 17 см.

Оскільки ВД є висотою, то поділимо трикутник ABC на два прямокутні трикутники: ABD та CBD. Тоді ВД є висотою обох цих трикутників.

Так як AB = BC, можна припустити, що трикутник ABC є рівнобедреним. Тоді АВД і ВСД також будуть рівнобедреними трикутниками, і сторони АВ і ВС будуть рівними.

Отже, ми можемо розглядати АВД як прямокутний трикутник зі сторонами АВ = BC, ВД = 17 см та АД як гіпотенузу.

За теоремою Піфагора, можна знайти довжину сторони АД: AD = √(AB² + BD²) = √(AB² + (BD = 17)²) = √(AB² + 289)

Оскільки АВ = ВС = BC, то AB = BC = x (необхідна нам довжина сторони).

Тоді AD = √(x² + 289).

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника ABД, склавши довжини його сторін: Периметр ABД = AB + AD + BD = x + √(x² + 289) + 17

Але в задачі також вказано, що периметр трикутника ABC = 68 см.

Периметр ABC = AB + BC + AC = x + x + x = 3x

Тому ми можемо записати рівняння: 3x = 68

Звідси ми знаходимо значення x: x = 68 / 3

Тепер можемо підставити це значення в формулу периметру ABД: Периметр ABД = (68 / 3) + √(((68 / 3)² + 289) + 17

Це дасть нам відповідь на питання про периметр трикутника ABД.