Question

Дано точки А(3; -2), В(-4;5), С(-3;-5), D(х;у).Знайдіть х і у, якщо вектори АВ=СD. С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Ответ:

Решение дано на фотографии.

Answer 2

Щоб знайти значення х і у, коли вектори АВ і СD рівні, можна скористатися властивостями векторів. Вектор можна представити у вигляді пари координат, де перша координата відповідає зміщенню по осі x, а друга координата - по осі у.

Вектор АВ можна обчислити, віднявши координати точки А від координат точки В:

AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-4 - 3, 5 - (-2)) = (-7, 7).

Аналогічно, вектор СD можна обчислити, віднявши координати точки С від координат точки D:

CD = (x - (-3), y - (-5)) = (x + 3, y + 5).

Оскільки вектори АВ і СD рівні, їх координати повинні бути однаковими:

AB = CD, (-7, 7) = (x + 3, y + 5).

З цього рівняння можна отримати значення х і у. Для цього треба рівняння розбити на два окремі рівняння, враховуючи координати:

-7 = x + 3, 7 = y + 5.

Розв'язавши перше рівняння, отримаємо значення х:

x = -7 - 3, x = -10.

Розв'язавши друге рівняння, отримаємо значення у:

7 = y + 5, y = 7 - 5, y = 2.

Отже, значення х дорівнює -10, а значення у дорівнює 2.