Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ Площади двух подобных треугольников равны 52 см2 и 468 см2. Одна из сторон меньшего треугольника равна 4 см. Найдите длину сходственной ей сторону большего треугольника.

Answer 1

Ответ:

36 см.

Объяснение:

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон ИЛИ Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Найдем коэффициент подобия k=468/52=9.  k²=9²=81.

Пусть неизвестная сторона х, тогда

х²/4² = 81

х²/16 = 81

х²=1296

х=36.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных треугольников, согласно которому отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Пусть x - длина сходственной стороны большего треугольника. Тогда, согласно свойству, получаем следующее уравнение:

(площадь меньшего треугольника) / (площадь большего треугольника) = (сторона меньшего треугольника)² / (сторона большего треугольника)²

Используя данные из условия задачи, мы можем записать уравнение:

52 / 468 = 4² / x²

Упрощая это уравнение, получаем:

1 / 9 = 16 / x²

Умножаем обе стороны уравнения на x² и получаем:

x² = 16 * 9

x² = 144

Извлекая квадратный корень, получаем:

x = 12

Таким образом, длина сходственной стороны большего треугольника равна 12 см.