Question

50 балов Как с помощью шаблона остроугольного треугольника построить биссектриски данного угла ?? (построение обосновать)​

Answer 1

Ответ:

1) Начертите угол, биссектрису которого вы хотите построить.

2) Проведите серединный перпендикуляр к одной из сторон угла.

3) Отметьте точку пересечения биссектрисы со стороной. Это середина стороны.

4) Проведите линию через середину и вершину угла, образуя остроугольный треугольник.

5) Проведите серединный перпендикуляр к другой стороне угла.

6) Пересечение двух серединных перпендикуляров есть биссектриса данного угла.

Эта конструкция работает, потому что биссектриса отрезка проходит через середину отрезка, а биссектриса угла делит угол на два равных угла. Следовательно, если мы проведем биссектрису одной стороны угла, а затем проведем прямую через середину этой стороны и вершину угла, в результате получится остроугольный треугольник с двумя равными углами. Если затем провести серединный перпендикуляр к другой стороне угла, то он пройдет через биссектрису данного угла, который мы пытаемся построить.

Answer 2

Чтобы построить биссектрису острого угла треугольника с использованием шаблона остроугольного треугольника, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Нарисуйте остроугольный треугольник ABC, где угол B является острым углом.

Шаг 2: Возьмите компас и отметьте радиусом AB точку D на стороне AC.

Шаг 3: С помощью того же радиуса отметьте точку E на стороне BC.

Шаг 4: Используя линейку, проведите линию DE, которая соединяет точки D и E.

Шаг 5: Линия DE является биссектрисой острого угла B треугольника ABC.

Обоснование:

По построению, точка D лежит на биссектрисе угла B треугольника ABC, так как радиус AB равен радиусу BD. Аналогично, точка E лежит на биссектрисе угла B, так как радиус AB равен радиусу BE. Таким образом, линия DE, соединяющая точки D и E, является биссектрисой угла B треугольника ABC.