Question

ДАЮ 100 БАЛОВ!!!!!!!!! на основі AC рівнобедреного трикутника ABC взято точки E та D так, що AE=CD. Доведи що BE=BD

Answer 1

Відповідь:BE=BD за 1 ознакою рівності трикутників

Пояснення: якщо не правильно я вибачаюсь

Answer 2

Добре, давайте спробуємо довести це твердження.

Ми маємо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC. Нам також дано, що точки E та D розташовані на сторонах AB та AC відповідно, так що AE = CD.

Щоб довести, що BE = BD, ми можемо використати теорему про серединну лінію. Згідно з цією теоремою, у трикутнику, якщо ми маємо точку на одному з його бічних сторін, яка розділяє цю сторону на дві рівні довжини, то ця точка також буде лежати на серединній лінії, яка сполучає середини двох інших сторін.

В нашому випадку, ми маємо точку E на стороні AB, яка ділить її на дві рівні довжини, оскільки AE = CD. Тому точка E також лежатиме на серединній лінії BC.

Це означає, що BE буде дорівнювати половині сторони AC. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то сторона AC дорівнює стороні AB. Тому BE = AB/2.

Аналогічно, точка D лежатиме на серединній лінії BC, оскільки CD = AE. Це означає, що BD буде дорівнювати половині сторони AB. Тобто BD = AB/2.

Отже, ми отримали BE = AB/2 і BD = AB/2. Якщо BE і BD рівні половині сторони AB, то вони мають однакову довжину.

Таким чином, ми довели, що BE = BD, як було потрібно.