Question

Дано: ABCD- трапеция AD основание точка О пересечение диагоналей AC и DB BO=5 см OD=9 см BC=6 см Найти AD

Answer 1

Объяснение:

треугольники boc И Д О А подобные из подобия следует что стороны пропорциональны . B C делите на AD = Bo / do подставив значение получим AD = 54/5 = 10,8 см ответ 10,8

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами трапеции и используем теорему Пифагора.

Из условия задачи известны следующие данные: BO = 5 см, OD = 9 см, BC = 6 см.

Мы знаем, что диагонали трапеции делятся пополам, поэтому AC = 2 * OD = 2 * 9 = 18 см и DB = 2 * BO = 2 * 5 = 10 см.

Обозначим точку пересечения диагоналей AC и DB как точку М. Так как точка М является точкой пересечения диагоналей, то она делит их в отношении своих сегментов:

AM / MC = OD / BC.

Подставим известные значения:

AM / MC = 9 / 6 = 3 / 2.

Зная это отношение, мы можем представить AM и MC в виде 3x и 2x соответственно, где x - неизвестная величина.

Так как точка М является точкой пересечения диагоналей, сумма сегментов диагоналей должна быть равна длине другой диагонали:

AM + MC = AC.

Подставим известные значения:

3x + 2x = 18.

5x = 18.

x = 18 / 5.

x = 3.6.

Теперь, чтобы найти AD, мы должны сложить AM и MC:

AD = AM + MC = 3x + 2x = 5x.

Подставим найденное значение x:

AD = 5 * 3.6.

AD ≈ 18 см.

Таким образом, длина AD составляет приблизительно 18 см.