Question

срочно 50 балов 10. O точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами АВ і CD, АО=9cv, ОС=6см. Знайдіть основи трапеції, якщо їхня сума дорівнює 25см.​

Answer 1

Объяснение:

9х=150-6х

15х=150

х=10.

следовательно аДС=10СМ,

АВ=25-10=15СМ

Answer 2

Объяснение:

AC=25смㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися властивостями трапеції та заданими умовами.

Позначимо точку перетину діагоналей трапеції ABCD як О. Згідно з умовою, АО = 9 см, а ОС = 6 см.

За властивостями трапеції, середня лінія трапеції є середнім перпендикуляром до основ, тому ОС є середньою лінією трапеції. Оскільки ОС ділить трапецію навпіл, то АС = 2 * ОС = 2 * 6 = 12 см.

Ми знаємо, що сума основ трапеції дорівнює 25 см. Позначимо основи як АВ = х см і CD = (25 - х) см.

Так як ОС є середньою лінією трапеції, то ОА = ОС = 6 см. Але також нам даний факт, що ОА = 9 см. Отже, ми маємо рівняння:

ОА + АВ = ОС + CD 9 + х = 6 + (25 - х)

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

9 + х = 6 + 25 - х 2х = 22 х = 11

Отже, АВ = 11 см і CD = 25 - 11 = 14 см.

Таким чином, основа трапеції АВ дорівнює 11 см, а основа CD дорівнює 14 см.