Question

В прямоугольном треугольнике ABC (∠С=900 ) гипотенуза AB= 10 см, cos∠B =0,6. Найдите длину катета BC. 8 класс

Answer 1

Cos B = CA : 10=0,6
CA = 0,6 • 10=6
CB = / 10кв - 6кв
CB = /64
CB=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства тригонометрии.

Из теоремы Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Мы можем записать это следующим образом:

AB^2 = BC^2 + AC^2,

где AB - длина гипотенузы, BC - длина катета, AC - длина второго катета.

Из данной информации мы знаем, что AB = 10 см и cos∠B = 0,6. Мы можем использовать определение косинуса для нахождения длины второго катета AC:

cos∠B = AC / AB.

Подставляя известные значения, получаем:

0,6 = AC / 10.

Решая это уравнение относительно AC, получаем:

AC = 0,6 * 10 = 6 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину катета BC:

AB^2 = BC^2 + AC^2, 10^2 = BC^2 + 6^2, 100 = BC^2 + 36.

Вычитая 36 с обеих сторон, получаем:

64 = BC^2.

Извлекая квадратный корень, получаем:

BC = √64 = 8 см.

Таким образом, длина катета BC равна 8 см.