Question

СРОЧНО!!! 40 балів!!! відрізок BD- бісектриса трикутника ABC. знайдіть : AB, якщо BC=8 см AD= 3 см, DC= 2 см ​

Answer 1

Ответ:

Застосуємо теорему бісектриси в трикутнику ABC, яка стверджує, що бісектриса трикутника ділить протилежний кут на дві рівні частини і дозволяє знайти відстань від вершини трикутника до сторони, яка ділиться бісектрисою.

Оскільки відрізок BD є бісектрисою кута ABC, то він ділить сторону AC на дві частини пропорційно до двох інших сторін трикутника:

AD/CD = AB/CB

Підставляємо відомі значення:

3/2 = AB/8

Отримуємо:

AB = (3/2) * 8 = 12 см

Отже, сторона AB дорівнює 12 см.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AB використаємо властивість бісектриси трикутника: вона ділить протилежний кут на два рівні кути, а відповідні сторони пропорційні.

Оскільки BD є бісектрисою кута B трикутника ABC, ми можемо скористатися пропорцією: AB / BC = AD / DC

Підставимо відомі значення: AB / 8 = 3 / 2

Тепер перетворимо цю пропорцію для знаходження AB: AB = (3 / 2) * BC AB = (3 / 2) * 8 AB = 12

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює 12 см.