Question

Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 8√3 см а гострий кут дорівнює 60° знайдіть площу цієї трапеції якщо відомо що у неї можно вписати коло

Answer 1

Площа трапеції може бути обчислена за формулою:

S = ((a + b) * h) / 2,

де a і b - довжини основ, а h - висота.

У даному випадку, нам відома одна основа, яка дорівнює 8√3 см. Другу основу ми можемо знайти, враховуючи, що гострий кут трапеції дорівнює 60°.

За геометричними властивостями трапеції, можна знайти, що друга основа (b) буде відрізком, який отримується розбиваючи одну з основ на дві частини відповідно до гострого кута трапеції. Такі дві частини будуть рівними.

Тому, друга основа (b) також дорівнюватиме 8√3 см.

Оскільки гострий кут трапеції дорівнює 60°, то висота трапеції буде рівна бічній стороні (8√3 см).

Підставимо ці значення в формулу площі трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((8√3 + 8√3) * 8√3) / 2 = (16√3 * 8√3) / 2 = (128 * 3) = 384.

Отже, площа цієї трапеції дорівнює 384 квадратних сантиметра.