Question

У правильний чотирикутник iз діагоналлю 8 см вписано коло. Знайдіть площу кругового сектора, який вiдповiдае центральному куту чотирикутника. Терміново!!! будь ласка!!​

Answer 1

Щоб знайти площу кругового сектора, який відповідає центральному куту чотирикутника, нам спочатку потрібно знайти міру цього кута.

Діагональ чотирикутника, що є діаметром вписаного кола, розділяє чотирикутник на чотири прямокутних трикутники. Оскільки прямокутні трикутники мають прямі кути, ми можемо застосувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони чотирикутника.

Половина діагоналі є радіусом кола, тому вона становить половину довжини сторони чотирикутника. Таким чином, довжина сторони чотирикутника дорівнює 8 см / 2 = 4 см.

Оскільки чотирикутник є прямокутним, центральний кут, який відповідає цьому прямокутному куту, складає 90 градусів.

Площа кругового сектора може бути обчислена за формулою:

Площа сектора = (міра кута / 360 градусів) * площа кола.

У нашому випадку міра кута складає 90 градусів. Радіус кола є половиною діагоналі, тому радіус дорівнює 8 см / 2 = 4 см.

Тепер ми можемо обчислити площу сектора:

Площа сектора = (90 градусів / 360 градусів) * π * (4 см)².

Значення π (пі) приблизно дорівнює 3.14159.

Підставляючи числа в формулу, отримаємо:

Площа сектора = (90/360) * 3.14159 * (4 см)².

Розраховуючи це, ми отримуємо площу кругового сектора, який відповідає центральному куту чотирикутника.