Question

СРОЧНО!!!! Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузи – 9см. Знайдіть гіпотенузу і другий катет трикутника. а) 25 см і 20 см б) 25 см і 12 см в) інша відповідь г) 20 см і 12 см

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу. Позначимо гіпотенузу трикутника як $c$, перший катет як $a$, а другий катет як $b$.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику справедлива наступна рівність:

$c^2 = a^2 + b^2$

У нашій задачі відомо, що катет $b$ дорівнює 15 см, а проекція цього катета на гіпотенузу, тобто відрізок, що його відсікає гіпотенуза, дорівнює 9 см.

За властивостями прямокутного трикутника, довжина проекції катета на гіпотенузу відноситься до гіпотенузи таким чином:

$\frac{b}{c} = \frac{\text{довжина проекції катета}}{\text{довжина гіпотенузи}}$

Підставимо відомі значення:

$\frac{15}{c} = \frac{9}{c}$

Тепер, розв'язавши це рівняння відносно $c$, отримаємо значення гіпотенузи $c$.

$\frac{15}{c} = \frac{9}{c}$ $15c = 9c$ $6c = 0$ $c = 0$

Отримали, що $c = 0$. Це не можливе значення для довжини, тому ця задача не має розв'язку з вказаними у варіантах відповідями.

Відповідь: інша відповідь (немає розв'язку з вказаними у варіантах відповідями).