Question

В треугольнике Klm точка А лежит на стороне KL причем угол LAM острый докажите что AM меньше чем KM​

Answer 1

Ответ:

AM<KM.

Объяснение:

В треугольник Klm угол Klm - тупой, т.к. смежный с ним угол  LAM - острый.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Т.к. тупой угол в треугольнике самый большой (и только один угол может быть тупым), то против него и лежит большая сторона. Это сторона KM.

Значит, она больше любой другой стороны. Т.е.AM<KM.

Answer 2

Для доказательства, что AM меньше, чем KM, мы можем использовать неравенство треугольника.

В треугольнике KLM у нас есть точка А на стороне KL, и угол LAM является острым. Поскольку угол LAM острый, то сторона AM должна быть меньше, чем сторона LM, чтобы удовлетворять неравенству треугольника.

Теперь, обратимся к неравенству треугольника KLM:

KM + ML > KL

Учитывая, что сторона KL является суммой сторон KA и AL (KL = KA + AL), мы можем переписать неравенство в следующем виде:

KM + ML > KA + AL

Так как у нас есть сторона AM на одной стороне и сторона KA на другой стороне, мы можем переписать неравенство следующим образом:

KM > KA + ML - AL

Так как ML > AL (поскольку ML является длиной всей стороны треугольника), мы можем продолжить неравенство следующим образом:

KM > KA

Таким образом, мы доказали, что AM меньше, чем KM.