Question

528. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутни- ка, дорівнює 6 см. Знайдіть: а) радіус кола, описаного навколо трикутника; б) гіпотенузу трикутника. с​

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

центр описаного кола лежить на середині гіпотенузи, тому 6+6= 12см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо теорему Піфагора та властивості трикутників.

А) Радіус кола, описаного навколо трикутника: У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, ділить гіпотенузу на дві рівні частини. Оскільки медіана дорівнює 6 см, то половина гіпотенузи також дорівнює 6 см. Таким чином, гіпотенуза трикутника дорівнює 2 * 6 см = 12 см.

Радіус кола, описаного навколо трикутника, можна знайти за формулою: R = c/2, де R - радіус кола, описаного навколо трикутника, c - довжина гіпотенузи.

Замінюємо значення c: R = 12 см / 2 = 6 см.

Таким чином, радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 6 см.

Б) Гіпотенуза трикутника: Ми вже знайшли, що гіпотенуза дорівнює 12 см.

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 12 см.