Question

951. Висота рівнобедреного прямокутного трикутника, про- ведена до гіпотенузи, дорівнює 6 см. Знайдіть площу трикут- ника.

Answer 1

Ответ:

вот решение

Объяснение:

на листочке

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивостями прямокутних трикутників.

Нехай a і b — катети прямокутного трикутника, а c — гіпотенуза.

За властивістю проекції висоти на гіпотенузу в прямокутному трикутнику, маємо:

a * b = h * c,

де h — висота трикутника, проведена до гіпотенузи.

В нашому випадку, a = b, оскільки ми маємо рівнобедрений прямокутний трикутник. Тому можемо записати:

a^2 = h * c.

Ми знаємо, що h = 6 см, тому:

a^2 = 6 * c.

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою:

S = (1/2) * a * b.

Оскільки a = b, то:

S = (1/2) * a^2.

Підставляючи значення a^2 з попереднього рівняння, отримаємо:

S = (1/2) * 6 * c.

S = 3c.

Отже, площа прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 3 помножене на довжину гіпотенузи (c).