Question

Знайти соsά, якщо sín á = 2/3, π/2 < ȧ< π.

Answer 1

Ответ: cos α = -√5 /3

Объяснение:

π/2 < ȧ< π. => cos α <0

sin²α+cos²α=1

=> cos²α =1-4/9=5/9

=> cos α = -√5 /3

Answer 2

Для знаходження значення сосекансу (сos) потрібно використати тригонометричний тотожність, що стверджує, що сos²(ȧ) = 1 - sin²(ȧ). Знаючи sin(ȧ) = 2/3, можемо обчислити sin²(ȧ) = (2/3)² = 4/9. Підставивши це значення в тотожність, отримаємо:

cos²(ȧ) = 1 - sin²(ȧ) cos²(ȧ) = 1 - 4/9 cos²(ȧ) = 9/9 - 4/9 cos²(ȧ) = 5/9

Тепер, щоб знайти значення cos(ȧ), необхідно взяти квадратний корінь з обох боків:

cos(ȧ) = ±√(5/9)

Оскільки π/2 < ȧ < π, значення cos(ȧ) буде негативним (тому що сos(ȧ) < 0 у другій чверті). Таким чином, маємо:

cos(ȧ) = -√(5/9)

Отже, значення cos(ȧ) дорівнює -√(5/9).