Question

Прямая ВС касается окружности с центром О и радиусом ОВ-1,9 см в точке В.Чему равна длина отрезки ОС если <ВОС=60⁰​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать геометрические свойства касательных и центральных углов в окружности.

По условию задачи, прямая ВС является касательной к окружности с центром О и радиусом ОВ, равным 1,9 см.

Также известно, что угол ВОС равен 60 градусов.

Согласно свойству касательной, угол между касательной и радиусом, проведенным из точки касания, является прямым углом. Это означает, что угол ВОС является прямым углом, так как ВС касается окружности.

Так как угол ВОС равен 60 градусов, прямой угол равен 90 градусов, и третий угол ОСВ в треугольнике ОСВ будет равен 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства центральных углов в окружности. Центральный угол, опирающийся на дугу ОВ, равен удвоенному углу ВОС. Таким образом, центральный угол ОВС равен 2 * 60 = 120 градусов.

Зная, что угол ОСВ равен 30 градусов, мы можем вычислить центральный угол ОСВ с помощью свойства центральных углов: 360 - 30 - 120 = 210 градусов.

Теперь мы можем использовать свойство, согласно которому центральный угол равен половине дуги, чтобы найти длину дуги ОС. Длина дуги ОС равна (210/360) * 2π * 1,9 см ≈ 3,29 см.

Таким образом, длина отрезка ОС равна около 3,29 см.