Question

Знайдіть сторону BC трикутника ABC, якщо кут А=45°; кут Б=60°; АС= корінь 6см

Answer 1

Для знаходження сторони BC трикутника ABC, використовуємо теорему синусів, яка гласить:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

де a, b, c - сторони трикутника ABC, A, B, C - відповідні кути.

Маємо наступні відомі значення: A = 45°, B = 60°, AC = √6 см.

Спочатку знайдемо кут C: C = 180° - A - B = 180° - 45° - 60° = 75°.

Тепер можемо використати теорему синусів для знаходження сторони BC: √6/sin(45°) = BC/sin(75°).

Знайдемо sin(45°) і sin(75°): sin(45°) ≈ 0.7071, sin(75°) ≈ 0.9659.

Підставимо відомі значення в рівняння: √6/0.7071 = BC/0.9659.

Знайдемо BC: BC = (0.9659 * √6) / 0.7071 ≈ 1.874 см.

Отже, сторона BC трикутника ABC приблизно дорівнює 1.874 см.