Question

Знайдіть косинус кута між векторами a(-3;-4;0) і b(3;-1;2)​

Answer 1

Відповідь: фото

Поясненння:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для того, щоб знайти косинус кута між двома векторами, можна скористатися наступною формулою:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),

де a · b представляє скалярний добуток векторів a і b, ||a|| та ||b|| позначають норми (довжини) векторів a і b відповідно, а θ позначає шуканий кут між ними.

Давайте розрахуємо кожну складову формули окремо:

а · b = (-3 * 3) + (-4 * -1) + (0 * 2) = -9 + 4 + 0 = -5, ||a|| = sqrt((-3)^2 + (-4)^2 + 0^2) = sqrt(9 + 16 + 0) = sqrt(25) = 5, ||b|| = sqrt(3^2 + (-1)^2 + 2^2) = sqrt(9 + 1 + 4) = sqrt(14).

Підставимо ці значення у формулу:

cos(θ) = (-5) / (5 * sqrt(14)).

Тепер можемо обчислити косинус кута:

cos(θ) ≈ -0.447.

Таким чином, косинус кута між векторами a(-3;-4;0) і b(3;-1;2) дорівнює приблизно -0.447.