Question

Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою та сумою гіпотенузи й дру гого катета

Answer 1

Ето возможно не правильно

Answer 2

Щоб побудувати прямокутний трикутник за гіпотенузою (позначимо її як c) та сумою гіпотенузи й другого катета (позначимо її як a+b), можна скористатися наступними кроками:

1. Позначте сторони трикутника. Нехай гіпотенуза дорівнює c, а другий катет - b.

2. Використовуючи відому суму гіпотенузи й другого катета (a+b), знайдіть значення першого катета a. За теоремою Піфагора, ми маємо: a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab + b^2 = c^2, де a^2 + b^2 - 2ab + b^2 = c^2. Скоротивши спільні члени, отримаємо: a^2 - 2ab = 0, a(a - 2b) = 0.

3. З цього рівняння можна зрозуміти, що a = 0 або a = 2b. Оскільки нульове значення не має сенсу в даному контексті, візьмемо a = 2b.

4. Знайдіть значення другого катета b. Підставте a = 2b в рівняння a^2 + b^2 = c^2: (2b)^2 + b^2 = c^2, 4b^2 + b^2 = c^2, 5b^2 = c^2, b = sqrt(c^2/5).

5. Зараз ми знаємо значення другого катета b та співвідношення між першим катетом a і другим катетом b. Тому a = 2b = 2sqrt(c^2/5) = 2c/sqrt(5).

Отже, сторони прямокутного трикутника будуть мати такі довжини: a = 2c/sqrt(5), b = sqrt(c^2/5), c (гіпотенуза) = c.

Зверніть увагу, що вибір певного значення для c (гіпотенузи) дозволить вам визначити конкретні довжини сторін трикутника.