Question

223. радиусы оснований усеченного конуса равны 2 см и 4см. найдите площадь сечения этого усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через середину его высоты. рисунок нужен еще​

Answer 1

Чтобы найти площадь сечения усеченного конуса, плоскость которого параллельна основаниям и проходит через середину его высоты, нам понадобятся радиусы оснований конуса.

По условию, радиусы оснований усеченного конуса равны 2 см и 4 см. Обозначим меньший радиус как r1 = 2 см и больший радиус как r2 = 4 см.

Для начала, найдем радиус сечения на середине высоты конуса. Этот радиус будет средним геометрическим между r1 и r2.

r = √(r1 * r2) r = √(2 см * 4 см) r = √(8 см²) r ≈ 2.83 см

Теперь мы знаем радиус сечения конуса на его середине высоты, и можем найти площадь этого сечения.

Площадь сечения усеченного конуса можно выразить через радиус сечения на середине высоты (r) и радиусы оснований (r1 и r2) следующей формулой:

A = π * (r1 + r2) * r

Подставим известные значения:

A = π * (2 см + 4 см) * 2.83 см A = π * 6 см * 2.83 см A ≈ 53.41 см²

Таким образом, площадь сечения усеченного конуса плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через середину его высоты, равна примерно 53.41 см².