Question

На рисунке угол В = углу С = 90 градусов, АО=ОД.Докажите что треугольник АВО = треугольнику ОСД и найти угол А, если угол Д = 38

Answer 1

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу  другого треугольника то такие  треугольники равны.
Надо доказать, острый угол Д равен острому углу О. Против равных углов лежат равные стороны у нас  ОД=АО ОС= корень кв. из ОД2 - ДС2 мы можем заменить = корень кв. из АО2-ДС2
АВ = корень АО2-ОВ2= корень ОД2-ОВ2 следовательно стороны равны и углы равны угол А равен 52 угол О= углу Д

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВО и ОСД, мы должны показать, что их стороны и углы соответственно равны.

У нас уже известно, что угол В = углу С = 90 градусов. Мы также знаем, что АО = ОД.

Рассмотрим треугольник АВО: У нас есть угол В = 90 градусов. Также, угол АВО = 180 - угол В - угол А = 180 - 90 - угол А = 90 - угол А.

Рассмотрим треугольник ОСД: У нас есть угол С = 90 градусов. Также, угол ОСД = 180 - угол С - угол Д = 180 - 90 - 38 = 90 - 38 = 52.

Мы видим, что угол АВО = 90 - угол А, а угол ОСД = 52.

Теперь докажем равенство сторон треугольников: У нас уже известно, что АО = ОД.

Так как угол В = углу С = 90 градусов, то сторона АВ параллельна стороне ОС и сторона ВО параллельна стороне СД.

Исходя из данных, мы видим, что треугольники АВО и ОСД имеют равные стороны и равные углы.

Теперь найдем угол А: У нас есть, что угол Д = 38 градусов.

Так как угол ОСД = 52 градуса и угол Д = 38 градусов, то угол СОД = 180 - угол ОСД - угол Д = 180 - 52 - 38 = 90 градусов.

Таким образом, угол А = угол СОД = 90 градусов.

Итак, мы доказали, что треугольник АВО равен треугольнику ОСД и угол А равен 90 градусов.