Question

Чем отличается отношение от соотношение в математике(геометрии)? Отношение - это частное двух чисел, которое показывает во сколько раз первое число больше второе или какую часть первое число состовляет от второго - это понятно. Но про соотношение в Геометрии, там не упоминалось, только пишут соотношение, хотя параграф про определение нет, и пример нет..

Answer 1

Соотношение в геометрии - это почти одно и то же, что и отношение в алгебре, имеется в виду длины отрезков, меры площади и объёма. Соотношение - это, например, сколько раз один отрезок укладывается во второй. Например, если первый отрезок укладывается во второй 7 раз, то отношение первого ко второму 1/7. Или, например, соотношение двух отрезков 3/5 означает, что длина первого отрезка относится к длине второго как 3/5, или, по-другому: для того, чтобы получить первый отрезок, нужно второй отрезок разделить на пять равных частей, и полученную часть повторить 3 раза подряд.

Бывают более сложные соотношения, например, для трех количеств. Имеется в виду соотношение, которое записывается, вот так: 3:5:7. Такая запись означает, что имеются три количества одной природы, например, три отрезка, длины которых относятся, как три числа 3:5:7. То есть, по сути это пропорциональное деление, если длина первого отрезка x₁, второго - x₂, третьего - x₃, тогда x₁=3t; x₂=5t; x₃=7t.

Answer 2

В математике и геометрии термины "отношение" и "соотношение" имеют схожие, но немного разные значения.

В математике, особенно в алгебре и арифметике, отношение обычно относится к частному двух чисел и показывает во сколько раз одно число больше или меньше другого. Например, если у нас есть отношение 4:2, оно показывает, что первое число (4) в два раза больше второго числа (2). Отношение также может быть использовано для указания доли или процента одного числа относительно другого.

Соотношение в геометрии, с другой стороны, обычно относится к связи или отношению между различными геометрическими фигурами или их характеристиками. Например, в треугольнике соотношение сторон может описывать, какой относительный размер имеют стороны треугольника. Соотношение также может указывать на равенство или пропорциональность между различными элементами геометрической фигуры.

В контексте геометрии, термин "соотношение" может использоваться для описания отношения длин, площадей, объемов, углов и других характеристик фигур или их соответствующих компонентов. Однако, в отличие от математического отношения, соотношение в геометрии чаще всего не выражается в виде частного двух чисел, а скорее как связь или отношение между ними.